Karol Śliwka urodził się w 1932 roku w Harbutowicach koło Skoczowa. Był absolwentem Wieczorowej Szkoły Malarstwa, Rzeźby i Grafiki w Bielsku-Białej. Do roku 1953 był uczniem w Państwowym Liceum Technik Plastycznych (obecnie Zespół Szkół Plastycznych) w Bielsku-Białej. Studia na Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie ukończył w 1959 roku. Był wieloletnim członkiem ZPAP i ZAiKS.

Zaprojektował wiele znaków graficznych. Obok PKO BP (popularna skarbonka, od autora zwana „śliwką”), był też autorem logo: Towarzystwa Przyjaciół Warszawy, Wydawnictw Szkolnych i Pedagogicznych, Wydawnictw Naukowo Technicznych, Instytutu Matki i Dziecka, czy Ministerstwa Łączności. Karol Śliwka był również autorem szaty graficznej wielu opakowań czekolad firmy E. Wedel, papierosów firmy Giewont, etykiety rumu Seniorita.

 Ważniejsze nagrody i wyróżnienia:

Nagroda I Stopnia Prezesa Rady Ministrów, Złoty Wawrzyn Olimpijski w dziedzinie plastyki,
Złoty medal na Biennale Plakatu Polskiego w Katowicach,
Srebrny za serię plakatów olimpijskich, "Złote Kasztany" za opakowania,
nagroda za znaczek pocztowy w Organizacji Narodów Zjednoczonych i inne.
Wyróżniony zostałem także Krzyżem Kawalerskim OOP, Złotym Krzyżem Zasługi,
Złotą Odznaką "Za zasługi dla Warszawy", odznaką "Zasłużony Działacz Kultury"
oraz Złotym Medalem "Zasłużony Kulturze GLORIA ARTIS",
wyróżniony Laurem Ziemi Cieszyńskiej - "Srebrna Cieszynianka 2011" 
oraz wyróżniony medalem "Autorytet" w konkursie ''Projekt Roku - Polski Konkurs Graficzny 2010-2011" przyznanym przez STGU.

Nagroda Powiatu Cieszyńskiego w dziedzinie kultury im. Leopolda Jana Szersznika 
w kategorii Twórczości Artystycznej (szczególnie za znaki graficzne) – rok 2015.